Алгебра Примеры

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{3}} - 7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{2} a} - 7)$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{a} (a \sqrt{a} - 7)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{a} (a \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Этап 3

Умножим $\sqrt{a} (a \sqrt{a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{a}$ в степень $1$ .

$a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{a}$ в степень $1$ .

$a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a {\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{a} \cdot - 7$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$a {\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a} \cdot - 7$

Этап 4

Перенесем $- 7$ влево от $\sqrt{a}$ .

$a {\sqrt{a}}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем ${\sqrt{a}}^{2}$ в виде $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a}$ в виде $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Сократим общий множитель.

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5.1.4.2

Перепишем это выражение.

$a \cdot a^{1} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5.1.5

Упростим.

$a \cdot a - 7 \cdot \sqrt{a}$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} - 7 \sqrt{a}$