Алгебра Примеры

$\frac{b}{a^{2}} = 16$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a^{2}, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a^{2}$

Этап 2

Каждый член в $\frac{b}{a^{2}} = 16$ умножим на $a^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{b}{a^{2}} = 16$ на $a^{2}$ .

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b}{a^{2}} a^{2} = 16 a^{2}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$b = 16 a^{2}$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $16 a^{2} = b$ .

$16 a^{2} = b$

Этап 3.2

Разделим каждый член $16 a^{2} = b$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $16 a^{2} = b$ на $16$ .

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 a^{2}}{16} = \frac{b}{16}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $a^{2}$ на $1$ .

$a^{2} = \frac{b}{16}$

Этап 3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt{\frac{b}{16}}$

Этап 3.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{b}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перепишем $\frac{b}{16}$ в виде ${(\frac{1}{4})}^{2} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $b$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{16}}$

Этап 3.4.1.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.4.1.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} b}{4^{2} \cdot 1}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} b}$

Этап 3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a = \pm \frac{1}{4} \sqrt{b}$

Этап 3.4.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\sqrt{b}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{b}}{4}$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

Этап 3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

Этап 3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = \frac{\sqrt{b}}{4}$

$a = - \frac{\sqrt{b}}{4}$