Алгебра Примеры

${(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} \cdot 81 x^{4}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 {(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} x^{4}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{5}$ .

$81 {(\frac{x^{5}}{3})}^{3} x^{4}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{5}}{3}$ .

$81 \frac{{(x^{5})}^{3}}{3^{3}} x^{4}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \frac{x^{5 \cdot 3}}{3^{3}} x^{4}$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{3^{3}} x^{4}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $27$ из $81$ .

$27 (3) \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$27 \cdot 3 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$3 x^{15} x^{4}$

Этап 5

Умножим $x^{15}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{15})$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{4 + 15}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $15$ .

$3 x^{19}$