Алгебра Примеры

$\frac{16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $8 a$ из $16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 a$ из $16 a^{4}$ .

$\frac{8 a (2 a^{3}) - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8 a$ из $- 40 a^{2}$ .

$\frac{8 a (2 a^{3}) + 8 a (- 5 a) + 24 a}{12 a^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8 a$ из $24 a$ .

$\frac{8 a (2 a^{3}) + 8 a (- 5 a) + 8 a (3)}{12 a^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $8 a$ из $8 a (2 a^{3}) + 8 a (- 5 a)$ .

$\frac{8 a (2 a^{3} - 5 a) + 8 a (3)}{12 a^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $8 a$ из $8 a (2 a^{3} - 5 a) + 8 a (3)$ .

$\frac{8 a (2 a^{3} - 5 a + 3)}{12 a^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 a (2 a^{3} - 5 a + 3)$ .

$\frac{4 (2 a (2 a^{3} - 5 a + 3))}{12 a^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 a^{3}$ .

$\frac{4 (2 a (2 a^{3} - 5 a + 3))}{4 (3 a^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 a (2 a^{3} - 5 a + 3))}{4 (3 a^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a (2 a^{3} - 5 a + 3)}{3 a^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a (2 a^{3} - 5 a + 3)$ .

$\frac{a (2 (2 a^{3} - 5 a + 3))}{3 a^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{3}$ .

$\frac{a (2 (2 a^{3} - 5 a + 3))}{a (3 a^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (2 (2 a^{3} - 5 a + 3))}{a (3 a^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (2 a^{3} - 5 a + 3)}{3 a^{2}}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (2 a^{3}) + 2 (- 5 a) + 2 \cdot 3}{3 a^{2}}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 a^{3} + 2 (- 5 a) + 2 \cdot 3}{3 a^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{4 a^{3} - 10 a + 2 \cdot 3}{3 a^{2}}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4 a^{3} - 10 a + 6}{3 a^{2}}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{4 a^{3} - 10 a + 6}{3 a^{2}}$ на две дроби.

$\frac{4 a^{3} - 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{4 a^{3} - 10 a}{3 a^{2}}$ на две дроби.

$\frac{4 a^{3}}{3 a^{2}} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $4 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (4 a)}{3 a^{2}} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $3 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 a)}{a^{2} \cdot 3} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (4 a)}{a^{2} \cdot 3} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 10 a}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $a$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $a$ из $- 10 a$ .

$\frac{4 a}{3} + \frac{a \cdot - 10}{3 a^{2}} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2}$ .

$\frac{4 a}{3} + \frac{a \cdot - 10}{a (3 a)} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{3} + \frac{a \cdot - 10}{a (3 a)} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 10}{3 a} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{6}{3 a^{2}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{3 \cdot 2}{3 a^{2}}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a^{2}$ .

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{3 \cdot 2}{3 (a^{2})}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{3 \cdot 2}{3 a^{2}}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a}{3} - \frac{10}{3 a} + \frac{2}{a^{2}}$