Алгебра Примеры

${(x^{\frac{1}{2}})}^{4} \sqrt{x^{6}}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 4} \sqrt{x^{6}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))} \sqrt{x^{6}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)} \sqrt{x^{6}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} \sqrt{x^{6}}$

Этап 2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x^{2} x^{3}$

Этап 4

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 3}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $3$ .

$x^{5}$