Алгебра Примеры

$f (x) = {(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Этап 1

Приравняем ${(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

Этап 2.2

Приравняем ${(x - 2)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем ${(x - 2)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Этап 2.2.2

Решим ${(x - 2)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 2.2.2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 2.3

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 2.4

Приравняем ${(x + 1)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем ${(x + 1)}^{2}$ к $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Этап 2.4.2

Решим ${(x + 1)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых ${(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2} = 0$ верно.

$x = 2, - 3, - 1$

Этап 3