Алгебра Примеры

$\frac{3 z}{2} + \frac{1}{4} = \frac{7}{8}$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{4 \cdot 2}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 z}{2} = \frac{7 - 2}{8}$

Этап 1.5

Вычтем $2$ из $7$ .

$\frac{3 z}{2} = \frac{5}{8}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 z}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{4}$ .

$z = \frac{5}{3 \cdot 4}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$z = \frac{5}{12}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{5}{12}$

Десятичная форма:

$z = 0.41\overline{6}$