Алгебра Примеры

$\frac{6 x}{7} - 3 = 2 x$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6 x}{7} - 3 - 2 x = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} - 2 x \cdot \frac{7}{7} - 3 = 0$

Этап 1.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{- 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x - 2 x \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $6 x$ .

$\frac{2 x (3) - 2 x \cdot 7}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (3) + 2 x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{2 x (3 - 1 \cdot 7)}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{2 x (3 - 7)}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $7$ из $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 4}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5.1.4

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{- 8 x}{7} - 3 = 0$

Этап 1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x}{7} - 3 = 0$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{8 x}{7} = 3$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{7}{8} (- \frac{8 x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{8}$ в числитель.

$\frac{- 7}{8} (- \frac{8 x}{7}) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8 x}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 x}{7} = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{8} (- 8 x) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{8} (8 (- x)) = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{7}{8} \cdot 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- \frac{7}{8} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{7}{8})$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{7}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{8}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $7$ .

$x = \frac{- 21}{8}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{21}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{21}{8}$

Десятичная форма:

$x = - 2.625$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{5}{8}$