Алгебра Примеры

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 x + 3}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x) + 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x) + 3 (1)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{6}{x + 16} = \frac{7}{3 (x + 1)}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$6 (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $6 \cdot (3 (x + 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 6 \cdot (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 \cdot (3 (x + 1)) = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot (3 x + 3 \cdot 1) = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$6 \cdot (3 x + 3) = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (3 x) + 6 \cdot 3 = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $3$ на $6$ .

$18 x + 6 \cdot 3 = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.1.6.2

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x + 18 = (x + 16) \cdot 7$

Этап 3.2

Упростим $(x + 16) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x + 18 = x \cdot 7 + 16 \cdot 7$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$18 x + 18 = 7 \cdot x + 16 \cdot 7$

Этап 3.2.2.2

Умножим $16$ на $7$ .

$18 x + 18 = 7 x + 112$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$18 x + 18 - 7 x = 112$

Этап 3.3.2

Вычтем $7 x$ из $18 x$ .

$11 x + 18 = 112$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$11 x = 112 - 18$

Этап 3.4.2

Вычтем $18$ из $112$ .

$11 x = 94$

Этап 3.5

Разделим каждый член $11 x = 94$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $11 x = 94$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{94}{11}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{94}{11}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{94}{11}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{94}{11}$

Десятичная форма:

$x = 8.\overline{54}$

Форма смешанных чисел:

$x = 8 \frac{6}{11}$