Алгебра Примеры

$\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c + 3}{6}$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{2 c - 1}{9} + \frac{c}{4}) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $\frac{2 c - 1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $\frac{c}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 c - 1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{2 c - 1}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $9$ на $4$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.3

Умножим $\frac{c}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{4 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3.4

Умножим $4$ на $9$ .

$(\frac{(2 c - 1) \cdot 4}{36} + \frac{c \cdot 9}{36}) \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 c - 1) \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 c \cdot 4 - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 c - 1 \cdot 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{8 c - 4 + c \cdot 9}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5.4

Перенесем $9$ влево от $c$ .

$\frac{8 c - 4 + 9 \cdot c}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5.5

Добавим $8 c$ и $9 c$ .

$\frac{17 c - 4}{36} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $6$ из $36$ .

$\frac{17 c - 4}{6 (6)} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17 c - 4}{6 \cdot 6} \cdot 6 = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 c - 4}{6} = \frac{c + 3}{6} \cdot 6$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{17 c - 4}{6} = c + 3$

Этап 3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 c - 4}{6} \cdot 6 = (c + 3) \cdot 6$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$17 c - 4 = (c + 3) \cdot 6$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(c + 3) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$17 c - 4 = c \cdot 6 + 3 \cdot 6$

Этап 3.2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Перенесем $6$ влево от $c$ .

$17 c - 4 = 6 \cdot c + 3 \cdot 6$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $3$ на $6$ .

$17 c - 4 = 6 c + 18$

Этап 3.3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $6 c$ из обеих частей уравнения.

$17 c - 4 - 6 c = 18$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $6 c$ из $17 c$ .

$11 c - 4 = 18$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$11 c = 18 + 4$

Этап 3.3.2.2

Добавим $18$ и $4$ .

$11 c = 22$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $11 c = 22$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $11 c = 22$ на $11$ .

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 c}{11} = \frac{22}{11}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{22}{11}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $22$ на $11$ .

$c = 2$