Алгебра Примеры

$\log_{(x + 3)} (125) = 3$

Этап 1

Перепишем $\log_{x + 3} (125) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

${(x + 3)}^{3} = 125$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 3 = \sqrt[3]{125}$

Этап 2.2

Упростим $\sqrt[3]{125}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$x + 3 = \sqrt[3]{5^{3}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x + 3 = 5$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 5 - 3$

Этап 2.3.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$x = 2$