Алгебра Примеры

${(\sqrt[5]{- 8})}^{8}$

Этап 1

Перепишем $- 8$ в виде ${(- 1)}^{5} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

${\sqrt[5]{- 1 (8)}}^{8}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 8}}^{8}$

${\sqrt[5]{{(- 1)}^{5} \cdot 8}}^{8}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(- 1 \sqrt[5]{8})}^{8}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 1 \sqrt[5]{8}$ в виде $- \sqrt[5]{8}$ .

${(- \sqrt[5]{8})}^{8}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- \sqrt[5]{8}$ .

${(- 1)}^{8} {\sqrt[5]{8}}^{8}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $8$ .

$1 {\sqrt[5]{8}}^{8}$

Этап 3.4

Умножим ${\sqrt[5]{8}}^{8}$ на $1$ .

${\sqrt[5]{8}}^{8}$

${\sqrt[5]{8}}^{8}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[5]{8}}^{8}$ в виде $\sqrt[5]{8^{8}}$ .

$\sqrt[5]{8^{8}}$

Этап 5

Возведем $8$ в степень $8$ .

$\sqrt[5]{16777216}$

Этап 6

Перепишем $16777216$ в виде $16^{5} \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $1048576$ из $16777216$ .

$\sqrt[5]{1048576 (16)}$

Этап 6.2

Перепишем $1048576$ в виде $16^{5}$ .

$\sqrt[5]{16^{5} \cdot 16}$

$\sqrt[5]{16^{5} \cdot 16}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$16 \sqrt[5]{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$16 \sqrt[5]{16}$

Десятичная форма:

$27.85761802 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$