Алгебра Примеры

$(a^{- 5} b^{8} c^{- 12}) (a^{7} b^{- 3} c^{7})$

Этап 1

Умножим $a^{- 5}$ на $a^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{7}$ .

$a^{7} a^{- 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{7 - 5} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Этап 1.3

Вычтем $5$ из $7$ .

$a^{2} b^{8} c^{- 12} (b^{- 3} c^{7})$

Этап 2

Умножим $b^{8}$ на $b^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{- 3}$ .

$a^{2} (b^{- 3} b^{8}) c^{- 12} c^{7}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2} b^{- 3 + 8} c^{- 12} c^{7}$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $8$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 12} c^{7}$

Этап 3

Умножим $c^{- 12}$ на $c^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $c^{7}$ .

$a^{2} b^{5} (c^{7} c^{- 12})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2} b^{5} c^{7 - 12}$

Этап 3.3

Вычтем $12$ из $7$ .

$a^{2} b^{5} c^{- 5}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$

Этап 5

Умножим $a^{2} b^{5} \frac{1}{c^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $a^{2}$ и $\frac{1}{c^{5}}$ .

$b^{5} \frac{a^{2}}{c^{5}}$

Этап 5.2

Объединим $b^{5}$ и $\frac{a^{2}}{c^{5}}$ .

$\frac{b^{5} a^{2}}{c^{5}}$