Алгебра Примеры

$11 x + 4 < 15$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$11 x < 15 - 4$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 1.1.2

Вычтем $4$ из $15$ .

$11 x < 11$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 1.2

Разделим каждый член $11 x < 11$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $11 x < 11$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} < \frac{11}{11}$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{11}{11}$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $11$ на $11$ .

$x < 1$ или $12 x - 7 > - 25$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $7$ к обеим частям неравенства.

$x < 1$ или $12 x > - 25 + 7$

Этап 2.1.2

Добавим $- 25$ и $7$ .

$x < 1$ или $12 x > - 18$

Этап 2.2

Разделим каждый член $12 x > - 18$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $12 x > - 18$ на $12$ .

$x < 1$ или $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x < 1$ или $\frac{12 x}{12} > \frac{- 18}{12}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < 1$ или $x > \frac{- 18}{12}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $- 18$ .

$x < 1$ или $x > \frac{6 (- 3)}{12}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$x < 1$ или $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x < 1$ или $x > \frac{6 \cdot - 3}{6 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x < 1$ или $x > \frac{- 3}{2}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < 1$ или $x > - \frac{3}{2}$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Этап 5