Алгебра Примеры

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x^{2} - 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

Этап 4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$