Алгебра Примеры

$2 \frac{3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{11}{4} \div (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{4} \div (1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{4} \div (\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{11}{4} \div (\frac{3}{2} - \frac{2}{5})$

Этап 3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} - \frac{2}{5}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Этап 5.2

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 5.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 5.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 5.3.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Этап 5.3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10}}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{10}}$

Этап 5.5.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 4}{10}}$

Этап 5.5.3

Вычтем $4$ из $15$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{\frac{11}{10}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{11}{4} (1 (\frac{10}{11}))$

Этап 7

Умножим $\frac{10}{11}$ на $1$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Этап 8

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot 10$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 10$

Этап 9.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot 5$

Этап 10

Объединим $\frac{1}{2}$ и $5$ .

$\frac{5}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$2.5$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{2}$