Алгебра Примеры

${(\frac{2^{6}}{5^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $6$ .

${(\frac{64}{5^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $3$ .

${(\frac{64}{125})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{125}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{125}{64}$ .

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5^{1}}{64^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$\frac{5}{64^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{5}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 6.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4^{1}}$

Этап 6.4

Найдем экспоненту.

$\frac{5}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$1.25$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{4}$