Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{72}}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{6}$ и $\sqrt[3]{2}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{6}{2}} \cdot \sqrt[3]{72}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[3]{\frac{6}{2} \cdot 72}$

Этап 3

Объединим $\frac{6}{2}$ и $72$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 \cdot 72}{2}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{6 \cdot 72}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \cdot 72$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2}}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2 (1)}}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (3 \cdot 72)}{2 \cdot 1}}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{3 \cdot 72}{1}}$

Этап 4.2

Разделим $3 \cdot 72$ на $1$ .

$\sqrt[3]{3 \cdot 72}$

Этап 5

Умножим $3$ на $72$ .

$\sqrt[3]{216}$

Этап 6

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$6$