Алгебра Примеры

$(6 \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 1

Преобразуем $6 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(6 + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 1.2

Добавим $6$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$(6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $6$ на $6$ .

$(\frac{36 + 5}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $36$ и $5$ .

$(\frac{41}{6} - 5 \frac{3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{41}{6} - (5 + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{41}{6} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8})) \div \frac{7}{48}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{41}{6} - \frac{5 \cdot 8 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $8$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{40 + 3}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $40$ и $3$ .

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \div \frac{7}{48}$

Этап 3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{41}{6} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{41}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8}) \frac{48}{7}$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{43}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{41}{6}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Этап 6.2

Умножим $6$ на $4$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43}{8} \cdot \frac{3}{3}) \frac{48}{7}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{43}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3}) \frac{48}{7}$

Этап 6.4

Умножим $8$ на $3$ .

$(\frac{41 \cdot 4}{24} - \frac{43 \cdot 3}{24}) \frac{48}{7}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41 \cdot 4 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $41$ на $4$ .

$\frac{164 - 43 \cdot 3}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Этап 8.2

Умножим $- 43$ на $3$ .

$\frac{164 - 129}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Этап 8.3

Вычтем $129$ из $164$ .

$\frac{35}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Этап 9

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $7$ из $35$ .

$\frac{7 (5)}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 5}{24} \cdot \frac{48}{7}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{24} \cdot 48$

Этап 10

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $24$ из $48$ .

$\frac{5}{24} \cdot (24 (2))$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{24} \cdot (24 \cdot 2)$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$5 \cdot 2$

Этап 11

Умножим $5$ на $2$ .

$10$