Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{750} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $750$ в виде $5^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $125$ из $750$ .

$\sqrt[3]{125 (6)} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1.1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 6} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{2058} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1.3

Перепишем $2058$ в виде $7^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $343$ из $2058$ .

$5 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{343 (6)} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1.3.2

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{7^{3} \cdot 6} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{48}$

Этап 1.5

Перепишем $48$ в виде $2^{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $8$ из $48$ .

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{8 (6)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - (2 \sqrt[3]{6})$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 \sqrt[3]{6} + 7 \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{6}$

Этап 2

Добавим $5 \sqrt[3]{6}$ и $7 \sqrt[3]{6}$ .

$12 \sqrt[3]{6} - 2 \sqrt[3]{6}$

Этап 3

Вычтем $2 \sqrt[3]{6}$ из $12 \sqrt[3]{6}$ .

$10 \sqrt[3]{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt[3]{6}$

Десятичная форма:

$18.17120592 \dots$