Алгебра Примеры

$(2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2}) - (7 b^{3} + 8 a^{4} b^{2} - 7 a^{2} b)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - (7 b^{3}) - (8 a^{4} b^{2}) - (- 7 a^{2} b)$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - (8 a^{4} b^{2}) - (- 7 a^{2} b)$

Этап 2.2.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 (a^{4} b^{2}) - (- 7 a^{2} b)$

Этап 2.2.3

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 (a^{4} b^{2}) + 7 (a^{2} b)$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

$2 a^{2} b - 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 a^{4} b^{2} + 7 a^{2} b$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 a^{2} b$ и $7 a^{2} b$ .

$- 5 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 7 b^{3} - 8 a^{4} b^{2} + 9 a^{2} b$

Этап 3.2

Вычтем $7 b^{3}$ из $- 5 b^{3}$ .

$- 12 b^{3} + 4 a^{4} b^{2} - 8 a^{4} b^{2} + 9 a^{2} b$

Этап 3.3

Вычтем $8 a^{4} b^{2}$ из $4 a^{4} b^{2}$ .

$- 12 b^{3} - 4 a^{4} b^{2} + 9 a^{2} b$

Этап 3.4

Изменим порядок $- 12 b^{3}$ и $- 4 a^{4} b^{2}$ .

$- 4 a^{4} b^{2} - 12 b^{3} + 9 a^{2} b$