Алгебра Примеры

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- 2 \frac{3}{4} x y^{6})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x y^{6})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x y^{6})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{8 + 3}{4} x y^{6})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$5 x^{2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} x y^{6})$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$5 (x \cdot x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{1} x^{2}) y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{1 + 2} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$5 x^{3} y^{3} \cdot (- \frac{11}{4} y^{6})$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{6}$ .

$5 x^{3} (y^{6} y^{3}) \cdot (- \frac{11}{4})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{3} y^{6 + 3} \cdot (- \frac{11}{4})$

Этап 3.3

Добавим $6$ и $3$ .

$5 x^{3} y^{9} \cdot (- \frac{11}{4})$

Этап 4

Умножим $5 x^{3} y^{9} (- \frac{11}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 x^{3} y^{9} \frac{11}{4}$

Этап 4.2

Объединим $- 5$ и $\frac{11}{4}$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 5 \cdot 11}{4}$

Этап 4.3

Умножим $- 5$ на $11$ .

$x^{3} y^{9} \frac{- 55}{4}$

Этап 4.4

Объединим $x^{3}$ и $\frac{- 55}{4}$ .

$y^{9} \frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$

Этап 4.5

Объединим $y^{9}$ и $\frac{x^{3} \cdot - 55}{4}$ .

$\frac{y^{9} (x^{3} \cdot - 55)}{4}$

Этап 5

Перенесем $- 55$ влево от $y^{9} x^{3}$ .

$\frac{- 55 \cdot (y^{9} x^{3})}{4}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{55 y^{9} x^{3}}{4}$