Алгебра Примеры

$\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{\sqrt{3} + \sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{(\sqrt{3} + \sqrt{7}) (\sqrt{3} - \sqrt{7})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{- 4}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{9 (\sqrt{3} - \sqrt{7})}{4}$

Десятичная форма:

$2.05582613 \dots$