Алгебра Примеры

$X^{2} - 4 N X + 4 M > 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $N$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $X^{2}$ из обеих частей неравенства.

$- 4 N X + 4 M > - X^{2}$

Этап 1.2

Вычтем $4 M$ из обеих частей неравенства.

$- 4 N X > - X^{2} - 4 M$

Этап 2

Разделим каждый член $- 4 N X > - X^{2} - 4 M$ на $- 4 X$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 4 N X > - X^{2} - 4 M$ на $- 4 X$ .

$\frac{- 4 N X}{- 4 X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 N X}{- 4 X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{N X}{X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{N X}{X} > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $N$ на $1$ .

$N > \frac{- X^{2}}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $X^{2}$ и $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $X$ из $- X^{2}$ .

$N > \frac{X (- X)}{- 4 X} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $X$ из $- 4 X$ .

$N > \frac{X (- X)}{X \cdot - 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$N > \frac{X (- X)}{X \cdot - 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$N > \frac{- X}{- 4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$N > \frac{X}{4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$N > \frac{X}{4} + \frac{- 4 M}{- 4 X}$

Этап 2.3.1.3.2

Перепишем это выражение.

$N > \frac{X}{4} + \frac{M}{X}$