Алгебра Примеры

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Этап 3.3

Перепишем $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ в виде $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Этап 3.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Этап 3.4.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Этап 3.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Этап 3.7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Этап 3.8

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

Этап 3.8.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{1}{y^{6}}$ и $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{y^{14}}$ и $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

Этап 6

Объединим.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{14}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{8}}{1}$

Этап 8.2.4

Разделим $y^{8}$ на $1$ .

$y^{8}$