Алгебра Примеры

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{15 x^{5} y}$

Этап 1

Перепишем $15 x^{5} y$ в виде $x^{3} \cdot (15 x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{15 (x^{3} x^{2}) y})$

Этап 1.2

Изменим порядок $15$ и $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 x^{2} y})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 15 (x^{2} y)})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (15 x^{2} y)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} \cdot (2 (x \sqrt[3]{15 x^{2} y}))$

Этап 3

Умножим $- \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (2 x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2}} (x \sqrt[3]{15 x^{2} y})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 2 (x \sqrt[3]{2 x^{2} y^{2} (15 x^{2} y)})$

Этап 3.3

Умножим $15$ на $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2} y^{2} (x^{2} y)})$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{2 + 2} y^{2} y})$

Этап 3.5

Добавим $2$ и $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{2} y})$

Этап 3.6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} (y^{1} y^{2})})$

Этап 3.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{1 + 2}})$

Этап 3.8

Добавим $1$ и $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 x^{4} y^{3}})$

Этап 4

Перепишем $30 x^{4} y^{3}$ в виде ${(x y)}^{3} \cdot (30 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3} x) y^{3}})$

Этап 4.2

Перенесем $x$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{30 (x^{3}) y^{3} x})$

Этап 4.3

Перенесем $30$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 30 x})$

Этап 4.4

Перепишем $(x^{3}) y^{3}$ в виде ${(x y)}^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 30 x})$

Этап 4.5

Добавим круглые скобки.

$- 2 (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (30 x)})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 (x (x y \sqrt[3]{30 x}))$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$- 2 (x \cdot x (y \sqrt[3]{30 x}))$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 (x^{2} (y \sqrt[3]{30 x}))$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $- 2 x^{2} (y \sqrt[3]{30 x})$ .

$- 2 x^{2} y \sqrt[3]{30 x}$