Алгебра Примеры

${(\frac{16 y^{5}}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 y^{5}$ .

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y^{3}$ .

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 (y^{3})})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 (4 y^{5})}{4 y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{4 y^{5}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $4 y^{5}$ .

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{3} (4 y^{2})}{y^{3} \cdot 1})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{4 y^{2}}{1})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.4

Разделим $4 y^{2}$ на $1$ .

${(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $4 y^{2}$ .

$4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$2 y^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$2 y^{1}$

Этап 7

Упростим.

$2 y$