Алгебра Примеры

$3^{2 y - 2} = 81^{2 y + 1}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{2 y - 2} = 3^{4 (2 y + 1)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 y - 2 = 4 (2 y + 1)$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $4 (2 y + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$2 y - 2 = 0 + 0 + 4 (2 y + 1)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 y - 2 = 4 (2 y + 1)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y - 2 = 4 (2 y) + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$2 y - 2 = 8 y + 4 \cdot 1$

Этап 3.1.4.2

Умножим $4$ на $1$ .

$2 y - 2 = 8 y + 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $8 y$ из обеих частей уравнения.

$2 y - 2 - 8 y = 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $8 y$ из $2 y$ .

$- 6 y - 2 = 4$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 6 y = 4 + 2$

Этап 3.3.2

Добавим $4$ и $2$ .

$- 6 y = 6$

Этап 3.4

Разделим каждый член $- 6 y = 6$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $- 6 y = 6$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{- 6}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $6$ на $- 6$ .

$y = - 1$