Алгебра Примеры

${(x^{12} y^{10})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{12} y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{12} y^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{12})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{12})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{1}{x^{2 (6) \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{2 \cdot 6 \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{6} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{1}{x^{6} y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{6} y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{6} y^{5}}$