Алгебра Примеры

${(\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}})}^{5}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $2 y^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{243 {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 {(y^{2})}^{5}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{2 \cdot 5}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$