Алгебра Примеры

$\log_{2} (\frac{2^{4}}{2^{10}})$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{2^{4}}{2^{10}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{10}})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2^{4}$ из $2^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\log_{2} (\frac{2^{4} \cdot 1}{2^{4} \cdot 2^{6}})$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\log_{2} (\frac{1}{2^{6}})$

Этап 2

Перенесем $2^{6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (2^{- 6})$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (2^{- 6})$ , вынося $- 6$ из логарифма.

$- 6 \log_{2} (2)$

Этап 4

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$- 6 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 6$ на $1$ .

$- 6$