Алгебра Примеры

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 1

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 2

Объединим $\sin (θ)$ и $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Этап 5

Умножим $\cos (θ)$ на $\cos^{2} (θ)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\cos (θ)$ на $\cos^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{1} (θ) \cos^{2} (θ)}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{{\cos (θ)}^{1 + 2}}$

Этап 5.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Этап 6

Умножим $\sin (θ)$ на $1$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

Этап 7

Вынесем множитель $\cos (θ)$ из $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

Этап 8

Разделим дроби.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 9

Переведем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Этап 10

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

Этап 11

Перепишем $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} \tan (θ)$

Этап 12

Переведем $\frac{1}{\cos (θ)}$ в $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan (θ)$