Алгебра Примеры

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a^{3}$ и $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

Этап 1.2

Объединим $b^{4}$ и $\frac{a^{3}}{2}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ и $c^{5}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $b^{4} a^{3} c^{5}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $b^{4} a^{3}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$