Алгебра Примеры

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{3})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 \sqrt{3}$ и $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} (4 \sqrt{3}) + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$4 \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{18} - \sqrt{6 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$4 \sqrt{18} - \sqrt{12}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$4 \sqrt{9 (2)} - \sqrt{12}$

Этап 5.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{12}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (3 \sqrt{2}) - \sqrt{12}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

Этап 5.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

Этап 5.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 5.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

Этап 5.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$13.50646113 \dots$