Алгебра Примеры

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

Этап 1

Перепишем ${(2 x + 1)}^{6}$ в виде ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- {(2 x + 1)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.5

Умножим $4$ на $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.6

Умножим $12$ на $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.7

Умножим $2$ на $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Этап 4.1.8

Единица в любой степени равна единице.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

Этап 4.1.9

Умножим $6$ на $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

Этап 4.1.10

Единица в любой степени равна единице.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $12$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

Этап 5.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$