Алгебра Примеры

$\sqrt{8 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8 y$ в виде $2^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 | \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.4

Перепишем $50 y$ в виде $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{25 (2) y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2 y} + 5 (| 5 | \sqrt{2 y}) - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$2 \sqrt{2 y} + 5 (5 \sqrt{2 y}) - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $5$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{18 y}$

Этап 1.8

Перепишем $18 y$ в виде $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{9 (2) y}$

Этап 1.8.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

Этап 1.8.3

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 (| 3 | \sqrt{2 y})$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 (3 \sqrt{2 y})$

Этап 1.11

Умножим $3$ на $- 2$ .

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 6 \sqrt{2 y}$

Этап 2

Добавим $2 \sqrt{2 y}$ и $25 \sqrt{2 y}$ .

$27 \sqrt{2 y} - 6 \sqrt{2 y}$

Этап 3

Вычтем $6 \sqrt{2 y}$ из $27 \sqrt{2 y}$ .

$21 \sqrt{2 y}$