Алгебра Примеры

${(\frac{32}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $32$ и $1024$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $32$ из $32$ .

${(\frac{32 (1)}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $32$ из $1024$ .

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{32}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Этап 1.2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{1}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$