Алгебра Примеры

${(\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}})}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}}$ .

$\frac{{(2 r^{3} t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 r^{3} t^{6}$ .

$\frac{{(2 r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $2 r^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $5 u^{9}$ .

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(r^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{3 \cdot 4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(t^{6})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{12} t^{6 \cdot 4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 {(u^{9})}^{4}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(u^{9})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{9 \cdot 4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}$