Алгебра Примеры

$2 y + 6 > 4 x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$2 y > 4 x - 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y > 4 x - 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y > 4 x - 6$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{4 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y > \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y > \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y > \frac{2 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y > 2 x + \frac{- 6}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $- 6$ на $2$ .

$y > 2 x - 3$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 3$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $2 x - 3$ .

$y > 2 x - 3$

Этап 4