Алгебра Примеры

$\frac{(\sqrt{63} + \sqrt{112}) \cdot \sqrt{28}}{42}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$\frac{(\sqrt{9 (7)} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{(\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{112}) \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.3

Перепишем $112$ в виде $4^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{16 (7)}) \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{(3 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 7}) \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{(3 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7}) \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.5

Добавим $3 \sqrt{7}$ и $4 \sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} \sqrt{28}}{42}$

Этап 1.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{7 \sqrt{28 \cdot 7}}{42}$

Этап 1.6.2

Умножим $28$ на $7$ .

$\frac{7 \sqrt{196}}{42}$

Этап 1.7

Перепишем $196$ в виде $14^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{14^{2}}}{42}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{7 \cdot 14}{42}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $7$ на $14$ .

$\frac{98}{42}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $98$ и $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $14$ из $98$ .

$\frac{14 (7)}{42}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $14$ из $42$ .

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 3}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{3}$

Десятичная форма:

$2.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{3}$