Алгебра Примеры

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

Этап 1

Перенесем ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $j^{- 1} k^{3}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(j^{- 1})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(k^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $j^{3}$ и $\frac{1}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Этап 2.5.2

Объединим $k^{3}$ и $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ и $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

Этап 2.5.4

Умножим $k^{3}$ на $k^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Перенесем $k^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

Этап 2.5.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

Этап 2.5.4.3

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

Этап 2.6

Сократим выражение $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $j^{3}$ из $k^{15} j^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $j^{3}$ из $j^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{j}{k^{15}}$

Этап 4

Умножим $\frac{j}{k^{15}}$ на $1$ .

$\frac{j}{k^{15}}$