Алгебра Примеры

$- {(\frac{16}{81})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{16}{81}$ .

$- \frac{16^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$- \frac{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{4 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2^{4 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2^{3}}{81^{\frac{3}{4}}}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{8}{81^{\frac{3}{4}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$- \frac{8}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{8}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{8}{3^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{8}{27}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{8}{27}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{296}$