Алгебра Примеры

$(x^{2} + y) (x + y^{2})$

Этап 1

Развернем $(x^{2} + y) (x + y^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x + y^{2}) + y (x + y^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y (x + y^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y \cdot y^{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1} y^{2}$

Этап 2.1.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{1 + 2}$

Этап 2.1.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y x + y^{3}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + x y + y^{3}$

Этап 2.2.2

Перенесем $x y$ .

$x^{3} + x^{2} y^{2} + y^{3} + x y$

Этап 2.2.3

Изменим порядок $x^{3}$ и $x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} + x^{3} + y^{3} + x y$