Алгебра Примеры

${(3 x^{3} y)}^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot x^{2} y^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $3 x^{3} y$ .

${(3 x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $3 x^{3}$ .

$3^{4} {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$81 {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{3 \cdot 4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$81 x^{12} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило умножения к $7 x^{5} y$ .

$81 x^{12} y^{4} - ({(7 x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.4.2

Применим правило умножения к $7 x^{5}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

Этап 1.5

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} (y^{2} y^{2})) \cdot x^{2}$

Этап 1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2 + 2}) \cdot x^{2}$

Этап 1.5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Этап 1.6

Возведем $7$ в степень $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Этап 1.7

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{5 \cdot 2} y^{4}) \cdot x^{2}$

Этап 1.7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{10} y^{4}) \cdot x^{2}$

Этап 1.8

Умножим $x^{10}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Перенесем $x^{2}$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 (x^{2} x^{10}) y^{4})$

Этап 1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{2 + 10} y^{4})$

Этап 1.8.3

Добавим $2$ и $10$ .

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{12} y^{4})$

Этап 1.9

Умножим $49$ на $- 1$ .

$81 x^{12} y^{4} - 49 x^{12} y^{4}$

Этап 2

Вычтем $49 x^{12} y^{4}$ из $81 x^{12} y^{4}$ .

$32 x^{12} y^{4}$