Алгебра Примеры

$(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$

Этап 1

Развернем $(5 a - 3 a^{3}) (4 a - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a (4 a - 1) - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a (4 a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 4 a \cdot a + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $a$ .

$5 \cdot 4 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$5 \cdot 4 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $4$ .

$20 a^{2} + 5 a \cdot - 1 - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 a^{3} (4 a) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{3} a - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $a^{3}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $a$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a \cdot a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.6.2

Умножим $a$ на $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 (a^{1} a^{3}) - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{1 + 3} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.6.3

Добавим $1$ и $3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 3 \cdot 4 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} - 3 a^{3} \cdot - 1$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$20 a^{2} - 5 a - 12 a^{4} + 3 a^{3}$

Этап 2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $- 5 a$ .

$20 a^{2} - 12 a^{4} + 3 a^{3} - 5 a$

Этап 2.2.2

Перенесем $20 a^{2}$ .

$- 12 a^{4} + 3 a^{3} + 20 a^{2} - 5 a$