Алгебра Примеры

$(a - b) (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(a - b) (a + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + 2) - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Этап 1.2.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a + b) (a - 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b + (- a - b) (a - 2)$

Этап 1.4

Развернем $(- a - b) (a - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a (a - 2) - b (a - 2)$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b (a - 2)$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перенесем $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a \cdot a) - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Этап 1.5.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

Этап 1.5.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a - b \cdot - 2$

Этап 1.5.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $a^{2}$ из $a^{2}$ .

$2 a - b a - 2 b + 0 + 2 a - b a + 2 b$

Этап 2.1.2

Добавим $2 a - b a - 2 b$ и $0$ .

$2 a - b a - 2 b + 2 a - b a + 2 b$

Этап 2.1.3

Добавим $- 2 b$ и $2 b$ .

$2 a - b a + 2 a - b a + 0$

Этап 2.1.4

Добавим $2 a - b a + 2 a - b a$ и $0$ .

$2 a - b a + 2 a - b a$

Этап 2.2

Добавим $2 a$ и $2 a$ .

$4 a - b a - b a$

Этап 2.3

Вычтем $b a$ из $- b a$ .

$4 a - 2 b a$