Алгебра Примеры

$(a - 2) (4 a^{3} - 3 a^{2})$

Этап 1

Развернем $(a - 2) (4 a^{3} - 3 a^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (4 a^{3} - 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3} - 3 a^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a (4 a^{3}) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3} - 3 a^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a (4 a^{3}) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a \cdot a^{3} + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$4 (a^{3} a^{1}) + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 a^{3 + 1} + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$4 a^{4} + a (- 3 a^{2}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a^{4} - 3 a \cdot a^{2} - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.4

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $a^{2}$ .

$4 a^{4} - 3 (a^{2} a) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.4.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$4 a^{4} - 3 (a^{2} a^{1}) - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 a^{4} - 3 a^{2 + 1} - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 a^{4} - 3 a^{3} - 2 (4 a^{3}) - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.5

Умножим $4$ на $- 2$ .

$4 a^{4} - 3 a^{3} - 8 a^{3} - 2 (- 3 a^{2})$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$4 a^{4} - 3 a^{3} - 8 a^{3} + 6 a^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $8 a^{3}$ из $- 3 a^{3}$ .

$4 a^{4} - 11 a^{3} + 6 a^{2}$