Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{8}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{2}$ и $\sqrt{8}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{8}}}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (1)}{8}}}{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}{4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{4}$

Этап 3.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{4}}}{4}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{4}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\frac{1}{| 2 |}}{4}$

Этап 3.3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{4}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{1}{8}$