Алгебра Примеры

$5 \sqrt{27} - 2 \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{27}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$5 \sqrt{9 (3)} - 2 \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$15 \sqrt{3} - 2 \sqrt[3]{27} + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.4

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$15 \sqrt{3} - 2 \sqrt[3]{3^{3}} + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$15 \sqrt{3} - 2 \cdot 3 + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.6

Умножим $- 2$ на $3$ .

$15 \sqrt{3} - 6 + \sqrt[3]{27}$

Этап 1.7

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$15 \sqrt{3} - 6 + \sqrt[3]{3^{3}}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$15 \sqrt{3} - 6 + 3$

Этап 2

Добавим $- 6$ и $3$ .

$15 \sqrt{3} - 3$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$15 \sqrt{3} - 3$

Десятичная форма:

$22.98076211 \dots$