Алгебра Примеры

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\sqrt{7}$ на $1$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2.1.3

Умножим $7$ на $7$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2.1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2.1.6

Умножим $- 7$ на $1$ .

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

Этап 2.2

Вычтем $7 \sqrt{7}$ из $\sqrt{7}$ .

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

Этап 2.3

Вычтем $7$ из $7$ .

$0 - 6 \sqrt{7}$

Этап 2.4

Вычтем $6 \sqrt{7}$ из $0$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 6 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$- 15.87450786 \dots$